作为一只明媚的兔子,要会叠被子,又得会打蚊子……
兔子住在兔子洞里。兔子洞可以看成是一棵无根树,有
因为蚊子人多势众,所以它们分兵
又一次满脸是包地醒来后,兔子忍无可忍了,于是它找到 lrd,让 lrd 去打蚊子……lrd 不知所措,于是去某宝搞了一个灭蚊器……这个灭蚊器被放在
遗憾的是,兔子洞尚未通电,兔子只能用爱发电。 因此,每个时刻灭蚊器只有
灭蚊器无法影响出现之前和消失之后的蚊子。但在蚊子出现在起点和消失在终点的 那个时刻,如果灭蚊器正常工作且蚊子在作用范围内,这只蚊子仍会被杀死。
兔子对 lrd 的诚意表示怀疑……于是它让 lrd 算出灭蚊器在一晚上期望能杀死多少蚊子。lrd 当然会算了,但是他想考考你。因为兔子讨厌小数,你需要输出这个期望值模
第一行一个整数
一行一个整数,你的答案。
xxxxxxxxxx
3
1 2
1 3
1 1 2
xxxxxxxxxx
750000007
编号 | 分值 | 特殊性质 |
---|---|---|
无 |
对于所有测试点:
本文参考了 这篇题解 的思路,有不少补充。本文的代码与那篇题解的代码有不少相似之处,有不少细节改动。
树形 DP 以及树上路径的好题。这个题目的部分分很有帮助价值。
先考虑
相当于,把根作为 LCA 折点,对于每一棵子树,都贡献了这棵子树叶子个数与非这棵子树叶子个数的乘积,相当于乘法原理的匹配。至于蚊子双向活动的问题,
再考虑满分做法。记录动态规划数组
以
还有一些细节。比如,题目中的分数取模,相当于乘上分母的逆元。灭蚊器消杀概率为
可以全开 long long。
x// mosquito
using namespace std;
int f[SIZE]={0}, dep[SIZE]={0}, cnt[SIZE]={0};
vector<int> a[SIZE]; int n, d;
int inv;
const int mod=1e9+7;
int val(int a, int b)
{
if(b==0) return 1%mod;
a%=mod;
int t=val(a, b/2);
if(b%2==0)
return t*t%mod;
return t*t%mod*a%mod;
}
void dfs(int u, int fa)
{
dep[u]=dep[fa]+1;
bool leaf=1;
for(int v:a[u])
{
if(v==fa) continue;
leaf=0;
dfs(v, u);
cnt[u]+=cnt[v];
if(dep[u]<=d+1) f[u]=(f[u]+f[v]*inv%mod)%mod;
else f[u]=(f[u]+f[v])%mod;
}
if(leaf)
{
cnt[u]=1;
if(dep[u]<=d+1) f[u]=inv;
else f[u]=1;
}
}
int ans=0;
void calc(int u, int fa)
{
if(dep[u]>d+1) return;
int sum=0, tot=0;
for(int v:a[u])
{
if(v==fa) continue;
sum=(sum+f[v])%mod; tot=(tot+cnt[v])%mod;
}
for(int v:a[u])
{
if(v==fa) continue;
ans=(ans+cnt[v]*(tot-cnt[v]+mod)%mod-(sum-f[v]+mod)*f[v]%mod*inv%mod+mod)%mod;
calc(v, u);
}
}
signed main()
{
freopen("mosquito.in", "r", stdin);
freopen("mosquito.out", "w", stdout);
scanf("%lld", &n);
for(int i=1; i<n; i++)
{
int u, v; scanf("%lld %lld", &u, &v);
a[u].push_back(v);
a[v].push_back(u);
}
int p, q; scanf("%lld %lld %lld", &d, &p, &q);
inv=(q-p)*val(q, mod-2)%mod;
dfs(1, 0);
calc(1, 0);
printf("%lld", ans);
return 0;
}
All Rights Reserved 2022 Wang Zhanrui